تعریف تابع 1

يک تابع f از مجموعه ي A به مجموعه ي B ، قانوني است که به هر عضو x در مجموعه ي A دقيقاً يک عنصر y از مجموعه ي B را نسبت دهد . مجموعه ي A دامنه ي تابع f و مجموعه ي B، برد تابع f ناميده مي شود.

تابع را معمولاً با نماد نمايش مي دهند که f نام تابع است.

اگر باشد ، در اين صورت x متغير مستق و y متغير وابسته است.

دامنه ي يک تابع ، مجموعه ي مقدارهايي است که يک متغير مستقل مي تواند داشته باشد . برد يک تابع ، مجموعه ي مقاديري است که يک متغير وابسته مي تواند داشته باشد.

ضابطه ي يک تابع رابطه اي است بين y,x که معمولاً به صورت (y=f(x آن را نمايش مي دهند. مقدار تابع در برابر است با . پس براي بدست آوردن آن کافي است که در ضابطه هاي تابع به جاي x، قرار دهيم.

تعريف تابع از طريق زوج مرتب: مجموعه اي از زوج مرتب ها را تابع گويند که در آن هيچ دو زوج مرتبي مؤلفه هاي اول يکسان نداشته باشند و اگر دو زوج، مؤلفه هاي اول يکسان داشته باشند، مؤلفه هاي دوم آنها نيز بايد يکسان باشد.

تشخيص يک تابع از روي نمودار آن: از نظر نموداري به رابطه اي تابع گفته مي شود که در آن هر خطي موازي محور y ها رسم شود، نمودار را در بيش از يک نقطه قطع نکند.