آزمایش تصادفی

اگر آزمایشی قبل از رخداد ، نتیجه اش معلوم نباشد ولی نتیجه های ممکن آن مشخص باشند ، آن را آزمایش تصادفی می نامند . مجموعه ی همه ی نتایج ممکن را فضای نمونه ای آزمایش می نامیم و آن را S نشان می دهیم . هر نتیجه ی ممکن ، یعنی هر عضو S را یک برآمد می نامیم و به هر زیر مجموعه از فضای نمونه ی S یک پیشامد می گوییم .

احتمال پیشامد A را با(P(A نشان می دهیم و تعریف می کنیم :

چون ACS است، بنابراين

اگر احتمال رخ دادن پیشامد A را با (P(A نشان دهيم، احتمال رخ ندادن آن از رابطه ی زیر بدست می آید:

دو پیشامد A و B را که برآمد مشترکی نداشته باشند ، دو پبشامد ناسازگار می گوییم و داریم :

در حالت کلي براي دو پيشامد از فضاي نمونۀ S داريم:

حال اگر پيشامدهاي A و B ناسازگار باشند، رابطۀ بالا تبديل مي‌شود به:

براي دو پيشامد A و B ، اگر آگاهي از رخداد پيشامد B در احتمال رخداد پيشامد A مؤثر نباشد، A را مستقل از B مي‌گوييم و داريم:

دقت کنيد تعاريف زير را براي اعمال روي پيشامدها داريم :

اگر A و B دو پيشامد باشند :

احتمال آن که حداقل يکي از پيشامدهاي A يا B اتفاق بيفتد.

احتمال آن که هر دوي پيشامدهاي A و B اتفاق بيفتد .

پيشامد A اتفاق و داريم :

پيشامد A اتفاق بيفتد ولي B اتفاق نيفتد و داريم :

فقط يکي از پيشامدهاي A يا B اتفاق بيفتد.