آمار شاخص های پراکندگی

واريانس و انحراف معيار:

1) اگر ميانگين و واريانس داده ها باشند، داريم:

2) جذر واريانس را انحراف معيار گويند و با S نشان مي دهند.

3) اگر واريانس را از جدول توزيع فراواني به دست آوريم خواهيم داشت:

4) اگر مجموع مجذورات را داشته باشيم واريانس از رابطه ي زير به دست مي آيد:

5) اگر به همه ي داده هاي آماري عدد ثابتي را اضافه يا کمک کنيم انحراف معيار و واريانس تغييري نمي کند.

6) اگر همه ي داده هاي آماري را در عدد ثابت k ضرب کنيم انحراف معيار در و واريانس در ضرب مي شود.

7) از تلفيق دو نکته ي 5 و 6 داريم:

8) اگر همه ي داده هاي آماري با هم برابر باشند، واريانس و انحراف معيار برابر صفر خواهد بود.

9) اگر داده هاي آماري تشکيل يک تصاعد حسابي با قدر نسبت d بدهند و تعداد آنها برابر 5 باشد،انحراف معيار و واريانس برابر خواهند بود با:

10) ) اگر داده هاي آماري تشکيل يک تصاعد حسابي با قدر نسبت d بدهند، انحراف معيار از رابطه ي زير به دست مي آيد:

n : تعداد داده ها

11) ضريب تغييرات عبارت است از نسبت انحراف معيار به ميانگين: