نیوتون

ديناميک

قوانين نيوتون

1- اگر جسمي ساکن باشد، يا در حال حرکت با سرعت ثابت باشد. چنانچه به آن نيرويي وارد نشود، يا برآيند نيروها صفر باشد. جسم حالت خود را حفظ مي کند.

2- اگر به جسمي نيرو وارد شود، شتابي خواهد يافت که با نيروي وارده يا برآيند نيروها، هم جهت و رابطه مستقيم دارد، و با جرم جسم رابطه ي عکس دارد.

نکته 1: براي محاسبه شتاب يک جسم بايد برآيند نيروها را حساب نمود، سپس از رابطه ي مقابل شتاب را حساب نمود.

نکته 2: براي محاسبه شتاب دستگاه، نيروهاي در جهت حرکت را مثبت و نيروهاي در جهت خلاف حرکت را منفي، در نظر مي گيريم، سپس جمع مي کنيم تا بدست آيد، (از نيروهاي کششي نخ ها صرفنظر مي کنيم) حال مجموع جرمها را حساب نموده و از رابطه مقابل شتاب بدست مي آيد:

3- قانون سوم نيوتون: اگر جسم (1) به جسم (2) نيروي F را وارد کند، جسم (2) همان نيروي F را در جهت مخالف به جسم (1) وارد مي کند.

قانون جهاني گرانش:

نيروي ربايش بين دو جسم با حاصلضرب جرم اجسام رابطه مستقيم و با مجذور فاصله دو جسم رابطه عکس دارد:

r: فاصله ي دو جسم (m)

F : نيروي ربايشي (N)

G: ثابت جهاني گرانش

آشنايي با چند نيرو

وزن: نيروي گرانشي از طرف زمين به اجسام به طرف مرکز زمين مي باشد.

Me = جرم زمين (kg) و re = شعاع زمين (m)و ثابت جهاني گرانش.

نيروي عمودي تکيه گاه (N): نيرويي است که از طرف تکيه گاه به صورت قائم به اجسام روي تکيه گاه وارد مي شود.

براي محاسبه ي نيروي عمودي تکيه گاه ، بايد از نيروهاي عمودي وارد بر جسم برآيند گرفت، پس از رابطه ي نيروي عمودي تکيه گاه را حساب نمود.

نيروي فنر: اگر طول فنري از حالت عادي تغيير کند، از طرف فنر به اجسام متصل به آن نيرويي وارد مي شود که از رابطه ي مقابل بدست مي آيد: F= k x

نيروي اصطکاک ايستايي : اين نيرو به اجسام ساکن وارد مي شود. اندازه نيروي اصطکاک ايستايي از صفر تا متغير است و بستگي به نيروهاي اعمال شده در راستاي سطح تکيه گاه به جسم دارد.

راستاي نيروي اصطکاک در راستاي سطح تکيه گاه است.

براي تعيين جهت نيروي اصطکاک ايستايي، بايد برآيند نيروها را در راستاي تکيه گاه، برابر صفر قرار داد، از علامت نيروي اصطکاک ايستايي بدست آمده جهت آنرا مي توان تعيين کرد.

نکته: نيروي اصطکاک ايستايي بيشينه . اين نيرو هنگامي به جسم وارد مي شود، که جسم در آستانه ي حرکت قرار گيرد.

در اين رابطه ضريب اصطکاک ايستايي است که فقط به جنس سطح زبري و صافي بستگي دارد. N : نيروي عمودي تکيه گاه است.

نيروي اصطکاک جنبشي : نيرويي است در راستاي سطح تکيه گاه و از طرف تکيه گاه در جهت خلاف حرکت به جسم متحرک وارد مي شود.

N: نيروي عمودي تکيه گاه

مثال: محاسبه نيروي اصطکاک جنبشي وارد بر جسم، روي سطح شيبدار:

نيروي کششي نخ: نيرويي است که از طرف نخ به اجسام متصل به آن وارد مي شود و جهت بگونه اي است که گويا مي خواهد، اجسام را به طرف خود بکشد. نيروي کشش نخ را با حرف T نشان مي دهند.

روش حل مسائل ديناميک:

1. ابتدا شکل ساده اي از جسم وتکيه گاه رسم مي کنيم.
2. نيروهاي وارد بر جسم را که حاصل از اجسام پيرامون است، روي شکل رسم مي کنيم.
3. نيروي عمودي تکيه گاه و نيروهاي اصطکاک (اگر وجود داشته باشد) حساب مي کنيم.
4. برآيند نيروها را محاسبه مي کنيم.

5- سپس از طريق رابطه ي مجهول مسئله را بدست مي آوريم.

نکاتي درباره ي نيروي کشاني فنر: اگر دو فنر مطابق شکل زير به صورت موازي و يا متوالي ببنديم، ثابت فنر معادله از روابط زير بدست مي آيد:

در حالت موازي: اندازه تغيير طول دو فنر يکسان است:

در حالت متوالي: نيروهايي که به يکديگر وارد مي کنند، برابر است:

نکات مهم درباره آسانسور:

اگر آسانسور ساکن يا با سرعت ثابت به سمت بالا وپايين حرکت کند، نيروي عمودي تکيه گاه يا کشش ريسماني که به آسانسور متصل است، به صورت زير است:

اگر آسانسور به صورت تند شونده به سمت بالا يا کند شونده به سمت پايين حرکت کند، جهت شتاب آسانسور به سمت بالا مي باشد، آنگاه:

اگر آسانسور به صورت تند شونده به سمت پايين يا کند شونده به سمت بالا حرکت کند، جهت شتاب آسانسور به سمت پايين مي باشد، آنگاه:

نکته: به N، وزن ظاهري مي گويند و عکس العمل N، از طرف شخص يا بار داخل آسانسور به کف آسانسور وارد مي شود.