گراف بازه ای

گراف بازه اي : گرافي است که رئوس آن متناظر با بازه هاي باز اعداد حقيقي است و رئوسي به هم وصل مي شوند که بازه هاي متناظر با آن ها اشتراک داشته باشند.

- آيا براي هر گراف تعدادي بازه مي توان نوشت ؟

نکته ي 1: هر چهار ضلعي بدون قطر، بازه اي نيست . (براي اين که بازه اي شود بايد حداقل يکي از قطر هاي آن رسم شود)

ملاحظه مي شود که بايد a به c وصل شود .

تذکر : اگر قسمتي از گراف بازه اي نباشد کل آن گراف بازه اي نيست .

نکته ي 2: اگر در گراف بازه اي يک n ضلعي وجود داشته باشد حداقل يکي از قطرهاي n ضلعي بايد يالي از گراف باشد در غير اين صورت گراف بازه اي نمي باشد.

هشدار : مثلث با يک شاخه و مثلث با دو شاخه بازه اي هستند . ولي مثلث با 3 شاخه يعني و گراف بازه اي نمي باشند . زيرا :

f هر کجا باشد به هر حال بايد به يک بازه ي ديگر به غير از a وصل شود .

c بايد طوري باشد که به b وصل شود ولي ملاحظه مي شود که بايد به جزء b حداقل به a نيز وصل شود .