اگر محورهاي مختصات به اندازهي
در جهت مثلثاتي حول مبدأ دوران کند مختصات نقطه (M(x,y در دستگاه جديد به
تبديل ميشود که روابط زير بين مختصات قديم و جديد M برقرار است.
وقتي محورهاي مختصات دوران ميکنند معادلهي منحني در دستگاه جديد تغيير ميکنند براي بدست آوردن معادلهي جديد y,x را بر حسب جديد بدست آورده و در معادله جايگذاري ميکنيم تا معادلهي جديد به دست آيد.
اگر محورهاي مختصات را به اندازهي در جهت مثلثاتي دوران دهيم معادله به شکل زير تغيير ميکند.
که با قرار دادن در معادله خواهيم داشت:
تذکر: حفظ کردن فرمول بالا به هيچ وجه توصيه نمي شود فقط براي اثبات مطلب ميباشد. نيز داريم:
نکته مهم:
براي اينکه معادله پس از دوران درجه محورهاي مختصات و در جهت مثلثاتي به فرم استاندارد مقاطع مخروطي در آيد بايد B (يعني ضريب ) صفر شود پس داريم: