مفهوم دامنه یک تابع یا معادله

مفهوم دامنه يک تابع يا معادله:

محدوده‌اي که متغيرها مي‌توانند و مجازند که از آنجا اختيار شوند مثلاً اگر را به عنوان يک تابع فرض کنيم مي‌دانيم که x نمي‌تواند يک عدد منفي باشد زيرا مثلاً اگر باشد معني ندارد و در رياضيات تعريف نشده است پس محدوده‌اي که x مي‌تواند اختيار کند همان اعداد مثبت و صفر است لذا اگر حال به فرم کلي دامنه چند نوع تابع يا معادله مي‌پردازيم.

1) عبارت راديکالي (با فرجه زوج):

2) عبارت کسري:

4) عبارتي که کسري نباشد و راديکالي نباشند:

يعني در مخرجشان حرفي از متغيير نباشد.

روش‌هاي يافتن جواب‌هاي يک معادله بستگي به درجه معادله دارد اگر معادله درجه 1 باشد يا اگر معادله درجه 2 باشد.

اگر درجه 1 باشد روش حل کاملاً ساده به همان روشي است که در دوره راهنمايي ياد گرفتيد مثلاً معادله رو برو را حل کنيد:

اگر معادله از درجه 2 باشد روش کلي حل از طريق ‌‌ (دلتا) است صورت کلي معادله درجه 2:

چون معادله درجه 2 است پس داراي 2 ريشه است. اگر آنگاه مي‌گوييم که معادله ريشه حقيقي ندارد اگر هم که مي‌گوييم معادله يک ريشه مضاعف دارد. يعني در واقع 2 ريشه داريم که با هم مساويند.